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数学三大难题
在20世纪八十年代初，我们这代“知青”为了多学点知识，纷纷进“五大”学习，然后又进“成人自考”深造。我在“西南财经大学”攻读经济专业时，一次高等数学的面授课上，一位德高望重的导师给我们讲到：人类文明的进步，与数学的发展成正比；人类数学的发展，中国亦有卓越的贡献，古有祖冲之，今有华罗庚。21世纪，还有在坐的各位及全国各地的有志之青年。
导师接着讲到：古代数学史上有世界三大难题（倍立方体、方圆、三分角）。近代数学史又有第五公设、费马大定理、任一大偶数表两素之和。这些都已为前人攻破的攻破，将突破的将突破。现代发达国家的数学家们又在钻研什么呢？21世纪数学精英们又攻什么呢？
这位导师继续讲了现代数学上的三大难题：一是有20棵树，每行四棵，古罗马、古希腊在16世纪就完成了16行的排列，18世纪高斯猜想能排18行，19世纪美国劳埃德完成此猜想，20世纪末两位电子计算机高手完成20行纪录，跨入21世纪还会有新突破吗？
二是相邻两国不同着一色，任一地图着色最少可用几色完成着色？五色已证出，四色至今仅美国阿佩尔和哈肯，罗列了很多图谱，通过电子计算机逐一理论完成，全面的逻辑的人工推理证明尚待有志者。
三是任三人中可证必有两人同性，任六人中必有三人互相认识或互相不认识（认识用红线连，不认识用蓝线连，即六质点中二色线连必出现单色三角形）。近年来国际奥林匹克数学竞赛也围绕此类热点题型遴选后备攻坚力量。（如十七个科学家讨论三课题，两两讨论一个题，证至少三个科学家讨论同一题；十八个点用两色连必出现单色四边形；两色连六个点必出现两个单色三角形，等等。）单色三角形研究中，尤以不出现单色三角形的极值图谱的研究更是难点中之难点，热门中之热门。
归纳为20棵树植树问题，四色绘地图问题，单色三角形问题。通称现代数学三大难题。
当年的大学生一学期中能亲聆导师教诲不到十次。数学三大难题是我们学子在课堂上最难忘最精彩的一课。光阴荏苒，时光如白驹过隙，弹指之间，今已是21世纪第一个年代了（以区别下一年代—— 一十年代），在此将我在大学学习中最精彩最难忘的一课奉献，以飨不同层次、不同爱好的读者。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题
在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2 y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
⑶ 数学教育品牌选择哪种
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⑷ 东泽数学空间思维加盟条件高吗
做教育类项目一定要多方面的考虑下，东泽数学拥有自主研发课程及开发APP的能力，做到实时同步更新，同时保证项目落地后的高效运作和科学管理。属于加盟投资少、零风险合作时一定要实地考察下。
⑸ 做幼儿思维教育的品牌，请问有什么可加盟的好项目
创思童！当时让我哥跟一起选择创思童的，他非要选择其他的的，事实证明，虽然名牌知度有用，但还是没有创思童好使。
⑹ 江北珠心算加盟
简单、高效、快捷的幼小衔接数学计算方法——“右脑飞速算”
一、 右脑飞速算的含义
右脑飞速算是运用一种简单、高效、快捷的教学方法来提升孩子的计算能力，培养孩子对数学学习的兴趣，开发孩子左右脑的协调发展，提高孩子的记忆、语言、计算等三大基础能力，同时培养孩子的观察能力和思维能力，帮助孩子减轻数学计算负担。
右脑飞速算是幼儿升小学和小学数学提高过关的最佳方法
1：右脑——快速思维训练，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑和思考分析解决问题的能力。真正做到幼小衔接，启迪右脑
2：速算——快速计算，会算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，口算是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。右脑飞速算就是遵循幼儿年龄特点来制定的，情景教学与趣味教学相结合，提倡幼儿在学中玩，玩中学
二、 右脑飞速算的特色
1、 简单、易学
将加减法融入日常的生活中，帮助孩子将枯燥的数学变为形象直观的思维数学，把加减运算当做是一种游戏，轻松快乐学习数学。没有大量的口诀记忆。
2、 高效、快捷
右脑飞速算的教学方法简单，形象直观，只要孩子认识10以内的阿拉伯数字，不会数学计算的小朋友也能学习，小学的孩子只需要能计算10以内的加减运算就能顺利提高数学的计算能力和计算速度。
3、 衔接、致用
右脑飞速算与国家九年义务教育课程标准接轨，是为学龄前幼儿量身定做的。是与小学数学计算方法一致，但比小学更简便的一门速算。
三、右脑飞速算的运算原理
人脑的左半球是管人右边的一切活动的，一般左脑具有语言、概念、数字、分析、逻辑推理等功能。掌管语言文字、逻辑分析、推理判断，强调细节，又称“知性脑”。比较偏向理性思考，能将复杂问题进行分析，化繁为简。探究事情原因，线性思考，逐一解决。右脑飞速算借助幼儿右脑发育关键期，根据幼儿的身心发育状况和幼儿的生理发育规律结合幼儿园的教学情况来设计的一套运算方法，这种方法有几大优势：
1、从最基本的数的概念入手一环扣一环，与小学数学同步，但教学方法简单，学生易接受。在教学中，右脑飞速算把复杂的问题简单化，把抽象的数学概念形象化。
2、把幼儿数手指的习惯很好的和小学口算做了过渡。解决了大多数家长和老师没有解决的难题。
3、小学孩子直接用笔答题，不扳手指。
4、算题是从低位算，不会与小学教学相违背，适用以后的学习生活当中。
5、教学方法的编排是遵循幼儿年龄特点来制定的，情景教学与趣味教学相结合，提倡幼儿在学中玩，玩中学。
四、右脑飞速算和其他速算心算的对比
（一）珠心算和小学数学
1、珠心算是把算盘放在脑子里，空拨算珠得出答案，在一定程度上限制了幼儿的发散性思维。
2、珠心算算题是从高位算。而小学教学是从低位算。教学方法与小学数学的方法相违背
3、珠心算没有数概念（如一颗上珠表示5，学生没有一定基础很难理解），是用口诀算题，是机械性的死记硬背。小学口算注重数概念的理解，提倡通过对数的理解来算题。不推崇死记硬背的教学方法。
4、学习珠心算要做大量的练习，想学好、学精珠心算必须下很大的功夫。一段时间不练习，心算功能马上下降。有的孩子上小学后半年不练珠心算，心算功能不复存在。
（二）手脑速算（手脑算，手指算）和小学数学
1、手指算，用手代替了算盘，算理和珠心算方法相同，借助手部工具算出得数，和珠心算没有明确的区别。
2、由于手是人身体的一部分，孩子学了后存在一定的依赖性，学生算题时手不停的在动，让老师一直感到很头痛，家长也着急很难改变这种坏习惯。
（三）蒙式数学和小学数学
1、蒙式数学的数概念特别强，而且结合生活特别紧。幼儿动手操作贯穿于课程始终，真正的解放了我们传统教学对孩子的束缚。孩子的思维能力、想象能力、观察力和动手操作能力，都得到了相应的发展。
2、蒙氏数学，到了多位数运算时，离开实物无法计算。右脑飞速算就是解决蒙式数学这一弊端的最有效的方法。
（四）右脑飞速算和小学数学
1、右脑飞速算与小学数学计算方法一致，真正让学生学以致用并运用到生活中。
2、把幼儿数手指的习惯很好的和小学口算做了过渡。解决了大多数家长和老师没有解决的难题。
3、小学孩子直接用笔答题，不扳手指。
4、算题是从低位算，不会与小学教学相违背，适用以后的学习生活当中。
5、教学方法的编排是遵循幼儿年龄特点来制定的，情景教学与趣味教学相结合，提倡幼儿在学中玩，玩中学。
⑺ 清华少儿数学的项目特色
为了推动我国基础教育课程改革的步伐，清华大学作为中国的最高学府，有责任、有义务充分利用其优势资源，为中国的基础教育改革做出贡献。清华少儿数学思维训练培训项目的理念就是联合各方权威教育资源，为推动我国数学教育的本质性改革而努力。因此清华少儿数学思维训练培训项目有以下特色：
专业性
清华附小、清华附中众多资深一线教师根据多年经验亲自开发并反复实践，清华大学数学系专家始终实时跟踪指导，保证了产品体系理论结合实际的专业性。
系统性
清华少儿数学思维训练培训项目不仅在课程设置上具有系统性，符合不同年龄阶段和认知水平的学员特点，在项目的推广发展上也建立了完整的、多位一体的体系。
实用性
清华少儿数学思维训练培训项目向学生呈现生活化的场景，引导学生运用现实生活中解决实际问题的方法去解决数学问题。在解决问题过程中，学生可以学习、巩固数学基础知识，掌握学习的方法，并使其数学思维的积极性、灵活性、求异性、联想性也得到训练。这不仅使学生能够解决现有的生活实际问题，还可以为其学习自然科学、实验科学或社会科学奠定坚实的知识和能力基础，也为其以后适应社会发展、解决生活中的实际问题打下良好的基础。
亲和性
清华少儿数学思维训练培训项目有着其他项目所不具有的亲和性。对学生来说，清华少儿数学思维训练课程可以使他们充分享受参与的成就感；对教师来说，清华少儿数学的教学可以拓宽教学思路，尝试一种轻松的教学方式但又不排斥以往的教学方法；对家长来说，孩子不仅可以学习清华少儿数学，还可以参加具有广泛外延的相关活动和竞赛；对各地加盟商来说，在运营清华少儿数学思维训练培训项目的同时，还不排斥“奥数”、“华数”等同类品牌，清华少儿数学思维训练培训项目是对当前数学学科课外培训市场的有益补充。
⑻ 达慧数学新思维怎么加盟谁知道他们的联系方式
宜兴昂立也有达慧数学了？达慧数学课本是吉林人民出版社出版的。达慧数学的《数学新思维》是培养孩子数学思维能力为核心的教材，集吉林达慧学校、北华大学小学教育系的教师和北京、吉林等地的一些教育专家、教育工作者的智慧和辛劳。数学教育的核心是思维教育，这本教科书紧紧围绕着数学思维方法的传授和渗透。《达慧数学新思维》课程每个课题都是一个数学模型，是让孩子对客观事物进行数学模型建立，然后运用数学模型去解决现实生活中问题的引导。该书得到了社会的广大好评。
⑼ 清华少儿数学加盟费多少钱
作为清华优才素质培养系列项目之一的清华少儿数学，是清华大学教育研究院、博识教育集团联合清华大学数学系、清华附中、清华附小共同研发的、以培养儿童数学思维能力为主要目标的课程体系。其品牌名称为“清华少儿数学”(TCM),由清华大学数学系、